Рефераты
Видео уроки
ВУЗы Украины
Мир
Рефератов
Рефератов
Отзывы о ВУЗах
Каталог одежды
Клиники Киева
|
Большая база бесплатных русских и украинских рефератов
Доклады, сочинения, контрольные работы, экзаменационные билеты и шпаргалки/шпоры Коллекция курсовых и дипломных работ для студентов |
Рефераты по Державне регулювання
Робота з економетрії (вирішення завдань, таблиці, графіки)
КИЇВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТОРГОВЕЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
РОБОТА
з економетрії
Студенток 1 групи
2 курсу ФЕМП
Заморіної Наталії
Знової Юлії
Капітоненко Людмили
Нечай Наталії
Киів-1998
Вступ.
Актуальність роботи.
В нинішній час економіка України наражається на важкі деформації, падає виробництво, росте безробіття, має місце інфляція. Для того, щоб виправити ситуацію ,що склалася на Україні необхідно побудова реальних моделей, за допомогою яких можна достатньо точно прогнозувати економічні процеси.
В нашій роботі ми вжили спробу побудови однієї з таких моделей.
Наукова новизна.
В нашій роботі ми використали засоби математичної статистики, теоретичного аналізу, теорії імовірності, системного аналізу, економетрії. Ми зробили першу спробу побудови економетричної моделі України.
Ми показали, як застосовуючи засоби економетрії можливо управляти економікою і розглянули відзнаки між регресійним аналізом і побудовою економетричної моделі.
Практична цінність.
В нашій моделі ми спробували відбити процеси, зв'язані з виробництвом, і побудували економетричну модель, показали, що можна прорахувати коефіціенти цієї моделі. Однак зараз склалася така ситуація, при якій не уміють цінувати інформацію, їй приділяється мало уваги, хоча за рубіжем вже давно навчилися її цінувати і до неї відносяться як до дуже дорогого товару. В зв'язку з цим у нас склалася ситуація інформаційного «голоду». Тому нам не вистачало статистичних даних. Ми маємо надію, що в найближчий час на Україні будуть розвиватися комп'ютерні технології і програмні продукти, буде приділятися більше уваги побудові економетричних моделей і їхньому використанню.
Апробація роботи.
Апробація моделі була вироблена на реальних статистичних даних, отриманих і взятих з збірника народної господарства, статистичних збірників, а також періодичної преси.
Завдання 1.
На базі статистичних показників змінних X(i) та Y(i), n=17, побудувати графік емпіричних змінних, вибрати форму криволінійної моделі, оцінити всі її параметри, визначити зони надійності при рівні значимості a=0,9. Перевірити фактор Y на автокореляцію, а також оцінити прогноз для таких значень X: X1(p1)=15, X2(p2)=17, X3(p3)=20.
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
X(i)
6,15
6
6,05
6,8
7,15
6,5
7,2
6,65
7,3
7,25
7,25
7
6,9
6,9
6,7
6,9
6,75
Y(i)
12
13,8
14
14,4
13,6
14,2
13,8
14,2
14,6
17
14,6
14,4
15,2
17,4
14,8
16
15,2
Рішення.
1-й крок:
1.1) взяти декартову систему координат на площині;
1.2) відкласти на ній точки (Xi; Yi), і=1,….., n;
1.3) обвести всі відкладені точки замкнутою кривою – отримати хмару розсіяння експерементальних даних;
1.4) на око провести криву, яка відповідає усередненим значенням.
У нашому випадку, по розташуванню крапок на графіку 1, можна припустити, що рівняння прямої будемо знаходити у вигляді
2-й крок:
2.1) визначити параметри моделі методом найменших квадратів (МНК) за формулами:
2.2)обчислити значення для кожного значення і занести в таблицю у якості додаткового стовбця;
2.3)побудувати графік регресійної функції
3-й крок:
3.1) обчислити залишкову дисперсію за формулою:
, де n – довжина вибірки, m – число факторів(m=1)
3.2) обчислити відносну похибку розрахункових значень регресії за формулою:
,
а середнє значення відносної похибки, як
,
4-й крок:
4.1) обчислити коефіцієнти еластичності за формулою:
, де
,
;
5-й крок:
5.1) обчислити центровані значення за формулою:
5.2) знайти коефіцієнт Стьюдента , де a=1-p, k=n-2( з таблиці, яку наведено звичайно у будь-якій книзі із статистики),
в нашому випадку =1.75
5.3) обчислити дисперсію:
5.4) обчислити за формулою:
5.5) з'єднати неперервною лінією на графіку всі значення і та отримані дані занести у таблицю (отримуємо надійну зону).
6-й крок:
6.1) обчислити збурювальну змінну за формулою
, де =1, 2,…., n
6.2) визначити d- статистику за формулою
6.3) знайти верхню () і нижню () межу (із додатку в кінці будь-якої книги із статистики ) – d-статистика(Критерій Дарбіна-Уотсона); ;
6.4) зробити висновок про автокореляцію.
Так як , то ряд не містить автокореляцію.
7-й крок:
7.1) у рівняння підставити значення ;
Коли Xp=15, Yp=25,88365.
Коли Xp=17, Yp=28,61847.
Коли Xp=20, Yp=32,7207.
7.2) знайти межі надійних інтервалів індивідуальних прогнозованих значень за формулою
Коли Xp=15, DYp=12,318.
Коли Xp=17, DYp=15,207.
Коли Xp=20, DYp=19,567.
7.3) записати межі надійних інтервалів індивідуальних прогнозованих значень ( ; ).
(13,56565; 38,20165)
(13,41147; 43,82547)
(13,1537; 52,2877)
n
X(i)
Y(i)
Xi2
X(i)ЧY(i)
U(i)
Ui2
di
Ui – Ui-1
(Ui – Ui-1)2
1
6,15
12
37,8225
73,8
13,78207
-1,7820715
3,17577883
-14,8506
-0,64118
0,411107
1,112438
12,66963
14,89451
2
6
13,8
36
82,8
13,57696
0,22304
0,04974684
1,616232
-0,79118
0,625959
1,304358
12,2726
14,88132
2,005112
4,020472
3
6,05
14
36,6025
84,7
13,64533
0,3546695
0,12579045
2,533354
-0,74118
0,549342
1,239332
12,406
14,88466
0,131629
0,017326
4
6,8
14,4
46,24
97,92
14,67089
-0,270888
0,07338031
-1,88117
0,008824
7,79E-05
0,591756
14,07913
15,26264
-0,62556
0,391322
5
7,15
13,6
51,1225
97,24
15,14948
-1,5494815
2,40089292
-11,3932
0,358824
0,128755
0,792444
14,35704
15,94193
-1,27859
1,634801
6
6,5
14,2
42,25
92,3
14,26067
-0,060665
0,00368024
-0,42722
-0,29118
0,084783
0,730096
13,53057
14,99076
1,488817
2,216575
7
7,2
13,8
51,84
99,36
15,21785
-1,417852
2,01030429
-10,2743
0,408824
0,167137
0,843106
14,37475
16,06096
-1,35719
1,841957
8
6,65
14,2
44,2225
94,43
14,46578
-0,2657765
0,07063715
-1,87167
-0,14118
0,019931
0,626924
13,83885
15,0927
1,152076
1,327278
9
7,3
14,6
53,29
106,58
15,35459
-0,754593
0,5694106
-5,16845
0,508824
0,258902
0,95338
14,40121
16,30797
-0,48882
0,238942
10
7,25
17
52,5625
123,25
15,28622
1,7137775
2,93703332
10,08104
0,458824
0,210519
0,89693
14,38929
16,18315
2,468371
6,092853
11
7,25
14,6
52,5625
105,85
15,28622
-0,6862225
0,47090132
-4,70015
0,458824
0,210519
0,89693
14,38929
16,18315
-2,4
5,76
12
7
14,4
49
100,8
14,94437
-0,54437
0,2963387
-3,78035
0,208824
0,043607
0,666445
14,27793
15,61081
0,141853
0,020122
13
6,9
15,2
47,61
104,88
14,80763
0,392371
0,153955
2,581388
0,108824
0,011843
0,612841
14,19479
15,42047
0,936741
0,877484
14
6,9
17,4
47,61
120,06
14,80763
2,592371
6,7203874
14,89868
0,108824
0,011843
0,612841
14,19479
15,42047
2,2
4,84
15
6,7
14,8
44,89
99,16
14,53415
0,265853
0,07067782
1,796304
-0,09118
0,008313
0,606592
13,92756
15,14074
-2,32652
5,412686
16
6,9
16
47,61
110,4
14,80763
1,192371
1,4217486
7,452319
0,108824
0,011843
0,612841
14,19479
15,42047
0,926518
0,858436
17
6,75
15,2
45,5625
102,6
14,60252
0,5974825
0,35698534
3,930806
-0,04118
0,001695
0,5947
14,00782
15,19722
-0,59489
0,353892
Сума
115,5
249,2
786,7975
1696,13
249,2
1,55E-05
20,9076491
-9,457
8E-06
2,756176
13,69395
235,506
262,8939
2,379554
35,90415
Таблиця 2
Завдання 2.
На базі статистичних даних показників змінних x (t) за n=18 місяців побудувати графік тренду зміни x (t), вибрати форму однофакторної моделі, оцінити всі її параметри, визначити зони надійності при рівні значимості a=0.9.Перевірити показник Х на автокореляцію, а також оцінити для наступних трьох місяців прогноз значення x (tр):
t
X (t)
1
9,51
2
11,62
3
11,22
4
15,22
5
13,99
6
15,18
7
14,98
8
17,88
9
16,78
10
18,94
11
20,98
12
15,71
13
20,74
14
24,7
15
20,78
16
20,74
17
19,75
18
23,92
k кор.
0,899208
Рішення:
Побудуємо графік тренду зміни Х(t)
Введемо гіпотезу про те, що зміну Х(t) розподілено за законом X(t)=bt?.Визначимо параметри цієї регресії:
18 18
?=( ? t 1 x 1 (t)-18 t 1 x 1 (t) )/(? x 1 2 (t)-18 x 1 2 ) =0.3081
t=1 t=1
b 1=x 1(t)-? t 1=2.2002.
Де х 1 (t)=ln x(t), t 1 =ln t ,? 1 = ? ,b 1= ln b.Звідки a=0.3081,b=9.0268.
Дисперсію визначаємо за формулою:
n
S2= ?(x 1-x)2/( n-p-1)=1.9044
i=1
Вибірковий коефіцієнт детермінації :
n n
R=(1-(S(xi-xi)2/S(xi-x)2))1/2= 0.9095
i=1 i=1
Для оцінки надійності рівняння регресії і значущості індексу кореляції обчислимо значення Fp-критерію Фішера:
Fp=dx2/S2=5.445,
n
де dx2= ?(x 1-x)2/(n-1).Оскільки Fрозр>Fтабл=1,95,то прийнята
i=1
модель адекватна експерементальним даним.
Для оцінки меж надійних інтервалів лінії регресії спочатку визначимо надійні інтервали здобутої лінійної моделі,
Dx1i=ta,kS/n1/2(1+(x1i-x1)2/dx12)1/2
а потім виконаємо зворотній перехід за формулами :
Yi±DYi=exp(Y1i±DY1i).
Складемо таблицю1.
Визначимо автокореляцію за формулою:
n n
d= ?(lt-lt-1)2/?lt2=2.425.
t=2 t=1
Визначимо границі d-статистики: d1=1.16,dn=1.39.Оскільки виконується нерівність dn
